Вставка объектов - обучающее пособие по информатике. Склеивание числовых значений. Суммирование ячеек с условием если

Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.

Эта заметка для тех, кого по-настоящему интересуют сложных формулы массива. Если вам просто нужно один раз извлечь список уникальных значений, гораздо проще использовать Расширенный фильтр или сводную таблицу. Основные преимущества использования формул – автоматическое обновление при изменении/добавлении исходных данных или критериев отбора. Перед прочтением желательно освежить в памяти идеи, содержащиеся в предыдущих материалах:

• (глава 11);
• (глава 13);
• (глава 15);
• (глава 17).

Рис. 19.1. Извлечение уникальных записей с помощью опции Расширенный фильтр

Скачать заметку в формате или , примеры в формате

Извлечение уникального списка из одного столбца с помощью опции Расширенный фильтр

На рис. 19.1 показан набор данных (диапазон А1:С9). Ваша цель – получить список уникальных гоночных трасс. Так как вам нужно сохранить исходные данные, вы не можете использовать опцию Удалить дубликаты (меню ДАННЫЕ –> Работа с данными –> Удалить дубликаты ). Но вы можете использовать Расширенный фильтр . Чтобы открыть диалоговое окно Расширенный фильтр , пройдите по меню ДАННЫЕ –> Сортировка и фильтр –> Дополнительно , или нажмите и удерживайте клавишу Alt, а затем последовательно нажмите Ы, Л (для Excel 2007 или позже).

В открывшемся диалоговом окне Расширенный фильтр (рис. 19.1) задайте опцию скопировать результат в другое место , проверьте флажок Только уникальные записи , задайте область, из которой будут извлекаться уникальные значения ($B$1:$B$9), и первую ячейку, куда извлеченные данные будут помещены ($E$1). На рис. 19.2 показан, полученный уникальный список (диапазон Е1:Е6). Если вы не включите имя поля в Исходный диапазон диалогового окна Расширенный фильтр (вместо того, что на рис. 19.1 укажите $B$2:$B$9), Excel будет рассматривать первую строку диапазона, как имя поля, и вы рискуете получить дубль. На рис. 19.3 показано одно из многих возможных применений уникального списка.

Извлечение уникального списка на основе критерия с помощью опции Расширенный фильтр

В последнем примере вы извлекли уникальный список из одного столбца. Расширенный фильтр может также извлекать уникальный набор записей (т.е., строки исходной таблицы целиком) с применением критерия. На рис. 19.4 и 19.5 показана ситуация, в которой нужно извлечь уникальные записи из диапазона А1:D10, для которых имя компании равно АВС. Далее в этой главе вы увидите, как выполнить эту работу с помощью формулы. Однако, если вам не нужно, чтобы процесс был автоматическим, вы можете использовать Расширенный фильтр , что, безусловно, проще формулы.

Рис. 19.4. Вам нужны уникальные записи для компании ABC; чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке

Рис. 19.5. Использование Расширенного фильтра для извлечения уникальных записей на основе критериев гораздо проще, чем метод формул. Однако, извлеченные записи не будут автоматически обновляться, если критерии или исходные данные изменятся

Извлечение уникального списка из одного столбца с помощью сводной таблицы

Если вы уже используете сводные таблицы, то знаете, что каждый раз, когда вы помещаете какое-либо поле в область Строки или Колонны (рис. 19.6), вы автоматически получите уникальный список. На рис. 19.6 показано, как можно быстро создать уникальный список гоночных трасс, а затем подсчитать количество посещений каждой из них. Хотя сводная таблица удобна для извлечения уникального списка из одного столбца, она вряд ли вам пригодится для извлечения уникальных записей на основе критериев.

Рис. 19.6. Можно воспользоваться сводной таблицей, когда вам нужен уникальный список и последующий расчет на его основе

Извлечение уникального списка из одного столбца с помощью формул и вспомогательного столбца

Использование вспомогательного столбца упрощает извлечение уникальных данных по сравнению с применением формул массива (рис. 19.7). Этот пример использует методы, с которыми вы познакомились в (использование функции СЧЁТЕСЛИ) и (использование вспомогательного столбца). Если теперь вы измените исходные данные в диапазоне В2:В9, формулы автоматически отразят эти изменения в области D15:D21.

Формула массива: извлечение уникального списка из одного столбца, используя функцию НАИМЕНЬШИЙ

Поскольку формулы массива, используемые в этом разделе, весьма сложны для восприятия, их создание разбито на этапы: первый – фрагмент, подсчитывающий уникальные значения (глава 17); второй – извлечение данных на основе критериев (глава 15). На рис. 19.8 показана формула расчета уникальных значений (поскольку, это формула массива, она вводится нажатием Ctrl+Shift+Enter). Обратите внимание на следующие аспекты этой формулы:

1. Функция ЧАСТОТА возвращает массив чисел (рис. 19.9): для первого появления гоночной трассы возвращается число ее вхождений в исходные данные; для каждого последующего появления гоночной трассы, возвращается ноль (см. ). Например, Sumner появляется в первой и пятой позициях массива. В первой позиции функция ЧАСТОТА возвращает 2 – общее число Summer в диапазоне В2:В9, в пятой позиции – 0.
2. Функция ЧАСТОТА размещена в аргументе лог_выражение функции ЕСЛИ, поэтому функция ЕСЛИ возвращает ИСТИНА для любого ненулевого значения, и ЛОЖЬ – для нулевого.
3. Аргумент значение_если_истина функции ЕСЛИ содержит 1, таким образом, функция СУММ подсчитывает число таких единиц.

Рис. 19.8. Функция ЧАСТОТА размещена в аргументе лог_выражение функции ЕСЛИ

Рис. 19.9. (1) функция ЧАСТОТА возвращает массив чисел; (2) функция ЕСЛИ возвращает 1 для чисел отличных от нуля, и значение ЛОЖЬ для нулей

Теперь создадим формулу извлечения уникального списка. На рис. 19.10 показан массив относительных позиций, размещенный в аргументе массив функции НАИМЕНЬШИЙ.

В предыдущем примере (рис. 19. 9) в аргументе значение_если_истина функции ЕСЛИ размещалась единица, поэтому функция ЕСЛИ возвращала единицы и ЛОЖЬ. Здесь же (рис. 19.10) аргумент значение_если_истина содержит: СТРОКА($B$2:$B$9)-СТРОКА($B$2)+1. Поэтому функция ЕСЛИ (внутри функции НАИМЕНЬШИЙ) возвращает относительный номер позиции в диапазоне с уникальной гоночной трассой или значение ЛОЖЬ для дублей (рис. 19.11).

Рис. 19.11. Функция ЕСЛИ возвращает относительный номер позиции в диапазоне с уникальной гоночной трассой или значение ЛОЖЬ для дублей

На рис. 19.12 показать результаты работы формулы. На рис. 19.13 видно, что, как только изменились исходные данные, формулы тут же отразили эти изменения. Но что если вы добавите новые записи? Далее вы увидите, как создать формулы с динамическим диапазоном.

Рис. 19.13. В случае изменения исходных данных, формула обновления немедленно. Фильтр и Расширенный фильтр не могу обновиться автоматически без написания кода VBA

Формула массива: извлечение уникального списка из одного столбца с использованием динамического диапазона

Дополним последний пример тем, что вы узнали о формулах, использующих определенные имена на основе динамических диапазонов (). На рис. 19.14 приведена формула для определения имени Трасса . Эта формула предполагает, что вы никогда не введете запись после строки 51.

Рис. 19.14. Определение имени Трасса на основе формулы

Определив имя, вы можете использовать его в любой формуле. На рис. 19.15 показано, как использовать имя для подсчета числа уникальных значений (сравните с рис. 19.8). А на рис. 19.16 показана формула, извлекающая сами уникальные значения из списка гоночных трасс. Обратите внимание, что вместо фрагмента диапазон <>»» (как это было на рис. 19.8 и 19.10), используется функция ЕТЕКСТ (любой текст вернет значение ИСТИНА). При использовании ЕТЕКСТ, если вы введите число (как в ячейке В11), или любой иной не-текст, формулы проигнорирует это значение. На рис. 19.17 показано, что формула автоматически извлекает любые новые названия трасс, игнорируя числа.

Рис. 19.16. Извлечение уникального имени трассы на основе динамического диапазона

Создание формулы уникальных значений для выпадающего списка

Опираясь на только что рассмотренный пример, определим второе имя – ТрассаСписок , также основанное на динамическом диапазоне, но теперь ссылающееся на список уникальных трасс (диапазон Е5:Е14, рис. 19.18). Так как диапазон Е5:Е14 содержит только текстовые и пустые значения (тестовые строки нулевой длины – «»), в аргументе искомое_значение функции ПОИСКПОЗ можно использовать подстановочные знаки *? (что означает, по крайней мере, один символ). А в аргументе тип_сопоставления функции ПОИСКПОЗ следует использовать значение –1, что позволит найти последний элемент текста в столбце, содержащий, по крайней мере, один символ. Как показано на рис. 19.18, то вы можете использовать определенное имя в поле Источник окна Проверка вводимых значений (подробнее о создании выпадающего списка см. ). Выпадающий список может расширяться и сжиматься, по мере того, как новые данные будут добавляться или удаляться в столбце В.

Если подстановочные знаки должны обрабатываться, как обычные символы

Как вы узнали в , иногда подстановочные знаки должны рассматриваться как символы. На рис. 19.18 показано, как вы можете изменить формулы для таких случаев. Вы присоединяете тильду перед диапазоном аргумента искомое_значение функции ПОИСПОЗ и присоединяете пустую строку сзади к диапазону в аргументе просматриваемый_массив .

Использование вспомогательного столбца или формулы массива для извлечения уникальных записей на основе критериев

В начале заметки было показано, что для извлечения уникальных записей на основе критериев отлично пойдет Расширенный фильтр . Однако, если вам требуется мгновенное обновление, вы можете использовать вспомогательный столбец (рис. 19.20) или формулы массива (рис. 19.21).

Динамические формулы для извлечения имен клиентов и объема продаж

Формулы показаны на рис. 19.22. Например, если добавить новую запись TT Trucks в строку 17, формула СУММЕСЛИ в ячейке F15 автоматически прибавит новое значение. Если добавить нового клиента в столбце В, он тут же отразиться в столбце Е, а формула СУММЕСЛИ в столбце F покажет новый итог.

Рис. 19.22. Использование определенного имени и двух формул массива для извлечения уникальных клиентов и объема продаж

Обратите внимание, что функция СУММЕСЛИ в аргументе диапазон_суммирования содержит одну ячейку – $C$10. Вот, что на эту тему говорит справка формулы СУМЕСЛИ: аргумент диапазон_суммирования может не совпадать по размерам с аргументом диапазон . При определении фактических ячеек, подлежащих суммированию, в качестве начальной используется верхняя левая ячейка аргумента диапазон_суммирования , а затем суммируются ячейки части диапазона, соответствующей по размерам аргументу диапазон . Формулы, введенные в ячейки Е15 и F15, копируются вдоль столбцов.

Сортировка числовых значений

Формулы для сортировки чисел довольно простые, а вот для сортировки смешанных данных – безумно сложны. Поэтому, если вам не требуется мгновенное обновление, то лучше обойтись без формул, воспользовавшись опцией Сортировка . На рис. 19.23 приведены две формулы сортировки.

На рис. 19.24 показано, как можно использовать вспомогательный столбец для сортировки чисел. Поскольку функция РАНГ не сортирует одинаковые числа (давая им один и тот же ранг), для их различения добавлена функция СЧЁТЕСЛИ. Обратите внимание, что функция СЧЁТЕСЛИ имеет расширенный диапазон, который начинается на одну строку выше. Это нужно для того, чтобы первое появление любого числа не давало вклада. Второе появление числа увеличит ранг на единицу. Эта последовательная нумерация устанавливает порядок, в котором функции ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ извлекают записи в диапазоне А8:В12.

Если вы можете позволить себе создать вспомогательный столбец в области извлечения данных (диапазон А10:А14 на рис. 19.25), удобно применить описанную выше сортировку чисел на основе функции НАИМЕНЬШИЙ, и уже на основе ее извлечь наименования с помощью функции массива.

Рис. 19.25. Если вы не можете использовать вспомогательный столбец, примените сортировку на основе функции НАИМЕНЬШИЙ (в ячейке А11) и формулу массива (в ячейке В11)

Часто в бизнесе и спорте требуется извлечь N лучших значений и имена, связанные с этими значениями. Начните решение с формулы СЧЁТЕСЛИ (ячейка A11 на рис. 19.26), которая определит количество записей, подлежащих отображению. Обратите внимание, что аргумент критерий в функции СЧЁТЕСЛИ в ячейке А11 – больше или равно значению в ячейке D8. Это позволяет отобразить все пограничные значения (в нашем примере, хотя и требуется отобразить Тор 3, подходящих значения четыре).

Рис. 19.26. Извлечение трех лучших сумм баллов и соответствующих им имен. При изменении N в ячейке D8 область А15:В21 будет обновляться

Сортировка текстовых значений

Если допустимо использование вспомогательного столбца задача не такая уж и сложная (рис. 19.27). Операторы сравнения обрабатывают текстовые символы на основе числовых кодов ASCII, приписанных символам. В ячейке С3 первая функция СЧЁТЕСЛИ возвращает ноль, а вторая –добавляет единицу. В С4: 2+1, С5: 0+2, С6: 3+1.

Сортировка смешанных данных

Формула, которая позволяет извлекать из смешанных данных уникальные значения, а затем их сортировать, очень большая (рис. 19.28). При ее создании использованы идеи, которые встречались ранее в этой книге. Начнем изучение формулы с рассмотрения того, как работает стандартная функция сортировки в Excel.

Excel сортирует результаты в следующем порядке: сначала числа, затем текст (включая строки нулевой длины), ЛОЖЬ, ИСТИНА, значения ошибок в порядке их появления, пустые ячейки. Вся сортировка происходит в соответствии с кодами ASCII. Существует 255 кодов ASCII, каждому из которых соответствует номер от 1 до 255:

Например, число 5 соответствует коду ASCII 53, и символ S – коду ASCII 83. Если отсортировать два значения – 5 и S – от меньшего к большему, то 5 будет выше S, потому что 53 меньше 83.

Набор данных в диапазоне А2:А5 (рис. 29) в соответствии с правилами сортировки преобразуется в диапазон Е2:Е5. Чтобы лучше понять принципы сортировки рассмотрите значения в диапазоне С2:С5. Например, если вы задаете вопрос «Как много выше меня по рангу?» к ID в ячейке A2 (54678), ответ будет ноль, потому что в отсортированном списке, идентификатор 54678 будет самым верхним. У SD-987-56 будет три IDвыше него. Вам нужна формула, чтобы получить значения в диапазоне С2:С5.

Для начала выделите диапазон Е1:H1 и в строке формул наберите =ТРАНСП(А2:А5), введите формулу нажав Ctrl+Shift+Enter (рис. 19.30). Далее выделите диапазон Е2:H5 в строке формул наберите =А2:А5>Е1:Н1 и введите формулу нажав Ctrl+Shift+Enter (рис. 19.31). На рис. 19.32 показан результат, представляющий собой прямоугольный массив значений ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые соответствуют каждой из ячеек в результирующем массиве, как ответ вопрос «Заголовок строки больше заголовка столбца?»

Рис. 19.30. Выделите диапазон Е1:H1 и введите формул массива

Рис. 19.31. В диапазоне Е2:Н5 введите формулу массива =А2:А5>Е1:Н1

Рис. 19.32. Каждая ячейка диапазона Е2:Н5 содержит ответ вопрос «Заголовок строки больше заголовка столбца?»

Например, в ячейке Е3 задан вопрос: SD-987-56 > 54678. Так как 54678 меньше, чем SD-987-56, ответ ИСТИНА. Обратите внимание, что диапазон Е3:Н3 включает три значения ИСТИНА и одно ЛОЖЬ. Оглядываясь на рис. 19.29, можно увидеть, что именно число три находится в ячейке С3.

Как показано на рисунках 19.33 и 19.34, вы можете преобразовать значения ИСТИНА и ЛОЖЬ в единицы и нули путем добавления двойного отрицания к формуле массива. Поскольку исходный массив (Е2:Н5) имеет размерность 4×4, а результат вы хотите в виде массива 4×1, используйте функцию МУМНОЖ (см. рис. 19.35 и ). Функция МУМНОЖ – это функция массива, поэтому введите ее нажав Ctrl+Shift+Enter (рис. 19.36). Теперь, вместо того, чтобы использовать диапазон Е2:Н5, добавьте соответствующие элементы внутрь формулы (рис. 19.37).

Рис. 19.36. Выбрав диапазон С2:С5 и введя функцию массива МУМНОЖ вы получаете колонку цифр, которые говорят, сколько ID в отсортированном списке выше выбранного

Рис. 19.37. Вместо использования вспомогательного диапазона Е2:Н5, соответствующие элементы добавлены внутрь формулы

На рис. 19.38 показано, как можно заменить массив констант фрагментом СТРОКА($A$2:$A$5)^0.

Рис. 19.39. Чтобы справиться с потенциальными пустыми ячейками все вхождения А2:А5 следует дополнить проверкой ЕСЛИ(А2:А5<>»»,А2:А5); функция СТРОКА не требует такого дополнения, т.к. функция работает с адресом ячейки, а не с ее содержимым

Поскольку окончательная формула будет использоваться в других местах, нужно сделать все диапазоны абсолютными (рис. 19.40). На рис. 19.41 показаны результирующие значения.

Рис. 19.40. Диапазоны А2:А5 превращены в абсолютные

Поскольку этот элемент будет дважды использоваться в дальнейшем, вы можете сохранить его под определенным именем. Как показано в диалоговом окне (рис. 19.42), формуле дано название СЗБ – Сколько Значений Больше.

1. Аргумент массив функции ИНДЕКС ссылается на исходный диапазон А2:А5.
2. Первая функция ПОИСКПОЗ сообщит функции ИНДЕКС относительную позицию элемента в массиве А2:А5.
3. Пока аргумент искомое_значение функции ПОИСПОЗ оставлен пустым.
4. Определенное имя (СЗБ) в аргументе просматриваемый_массив позволит вам в первый раз обратиться к элементу, имеющему значение 0, затем 2, и, наконец, 3.
5. Ноль в аргументации тип_сопоставления задает точное совпадение, что позволит исключить обращение к дублям.

Рис. 19.43. Вы начинаете формулу для извлечения и сортировки данных в ячейке A11. Аргумент искомое_значение функции ПОИСПОЗ пока оставляете пустым

Прежде чем вы создадите аргумент искомое_значение функции ПОИСКПОЗ, вспомните, что, собственно, вам требуется. Есть три уникальных ID, которые нужно отсортировать, так что вам понадобятся три числа в аргументе искомое_значение по мере того, как формула будет скопирована вниз. Эти числа позволят найти относительную позицию в массиве А2:А5, которую и требуется предоставить функции ИНДЕКС:

1. В ячейке A11, функция ПОИСКПОЗ вернет 0, что соответствует относительной позиции 1 внутри определенного имени СЗБ.
2. Когда формула будет скопирована вниз в ячейку А12, функция ПОИСКПОЗ должна вернуть число 2, а относительная позиция = 4 внутри СЗБ.
3. В ячейке A13 функция ПОИСКПОЗ должен вернуть 3, а относительная позиция = 2 внутри СЗБ.

Картина вырисовывается, когда вы думаете о том, что аргументу искомое_значение при копировании формулы вниз должен соответствовать запрос: «Дайте минимальное значение внутри определенного имени СЗБ, которое еще не использовалось». Как показано на рис. 19.44 элемент формулы МИН(ЕСЛИ(ЕНД(ПОИСКПОЗ($A$2:$A$5;A$10:A10;0));СЗБ)) возвращает минимальное значение при копировании формулы вниз, точно отвечая на запрос. Причина, по которой это работает, состоит в том, что во фрагменте ЕНД(ПОИСКПОЗ($A$2:$A$5;A$10:A10;0)) сравниваются два списка (см. ). Обратите внимание на расширяющийся диапазон А$10:А10 в аргументе просматриваемый_массив . В ячейке A11 комбинация ЕНД и ПОИСКПОЗ помогает извлечь из СЗБ все уникальные числа, и предоставить их функции МИН. При копировании формулы вниз до ячейки А12, ID, который был извлечен в ячейке A11, опять присутствует в расширенном диапазоне и снова будет найден в диапазоне $А$2:$А$5. Однако, ЕНД возвращает ЛОЖЬ, и из СЗБ не извлечется значение 0. Чтобы увидеть это введите формулу массива на рис 19.44, нажав Ctrl+Shift+Enter, и скопируйте ее вниз.

Рис. 19.44. Элемент формулы в аргументе искомое_значение функции ПОИСКПОЗ соответствует запросу: «Дайте минимальное значение внутри определенного имени СЗБ, которое еще не использовалось»

На рис. 19.45 показано, что в аргументе просматриваемый_массив второй функции ПОИСПОЗ диапазон А$10:А10 расширился до А$10:А11. Чтобы понять, как работает эта формула, последовательно выделяйте ее фрагменты, и кликайте на F9 (рис. 19.46–19,49).

Рис. 19.45. Расширяемый диапазон А$10:А11 сейчас (в ячейке А12) включает первый ID (54678)

Рис. 19.46. Комбинация функций ЕНД и вторая ПОИСКПОЗ поставляет массив логических значений; два значения ЛОЖЬ исключают нулевые значения из определенного имени СЗБ

Рис. 19.47. Нули исключены и остаются только числа 3 и 2; число 2 является минимальным, поэтому именно оно должно быть извлечено следующим

Рис. 19.48. Функция МИН выбирает число 2; теперь функция ПОИСКПОЗ может найти правильное относительно положение для функции ИНДЕКС

Рис. 19.49. Функция ИНДЕКС извлечет значение 2, которое соответствует относительной четвертой позиции ID в диапазоне А2:А5

Теперь, возвращаясь к ячейке А11, вы можете добавить еще одно условие так, чтобы пустые ячейки не влияли на формулу (рис. 19.50).

Рис. 19.50. Внутри функции МИН два условия; первое: «ячейки не пустые?», второе: «значение еще не использовалось?»

На рис. 19.51 приведена окончательная формула. В нее добавлено условие, чтобы строки в диапазоне А11:А15 оставались пустыми после того, как извлечены отсортированные уникальные значения. На рис. 19.52 показано, что произойдет, если ячейку А3 сделать пустой. Наше добавление для проверки пустых ячеек сработало.

Это было не просто. Но, если вы дочитали до этого места, я надеюсь, что вам понравилось.

Организация вычислений в электронных таблицах, Относительная ссылка, Абсолютная ссылка, Смешанная ссылка, Встроенная функция, Логическая функция, Условная функция, Информатика 9 класс Босова, Информатика 9 класс

Основным назначением электронных таблиц является организация всевозможных вычислений. Вы уже знаете, что:
- вычисление - это процесс расчёта по формулам;
- формула начинается со знака равенства и может включать в себя знаки операций, числа, ссылки и встроенные функции. Рассмотрим вначале вопросы, касающиеся организации вычислений в электронных таблицах.

3.2.1. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки
Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек, содержащих , которые требуется использовать в формуле. Ссылки позволяют:
- использовать в одной формуле , находящиеся в разных частях электронной таблицы;
- использовать в нескольких формулах значение одной ячейки. Различают два основных типа ссылок:
1) относительные - зависящие от положения формулы;
2) абсолютные - не зависящие от положения формулы.
Различие между относительными и абсолютными ссылками проявляется при копировании формулы из текущей ячейки в другие ячейки.
Относительные ссылки. Присутствующая в формуле относительная ссылка определяет расположение ячейки с данными относительно ячейки, в которой записана формула. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка.
Рассмотрим формулу =А1^2, записанную в ячейке А2. Она содержит относительную ссылку А1, которая воспринимается табличным процессором следующим образом: содержимое ячейки, находящееся на одну строку выше той, в которой находится формула, следует возвести в квадрат.
При копировании формулы вдоль столбца и вдоль строки относительная ссылка автоматически корректируется так:
- смещение на один столбец приводит к изменению в ссылке одной буквы в имени столбца;
- смещение на одну строку приводит к изменению в ссылке номера строки на единицу.
Например, при копировании формулы из ячейки А2 в ячейки В2, С2 и D2 относительная ссылка автоматически изменяется и рассмотренная выше формула приобретает вид: =В1^2, =С1^2, =D1^2. При копировании этой же формулы в ячейки АЗ и А4 получим соответственно =А2^2, =АЗ^2 (рис. 3.4).

Пример 1. В 8 классе мы рассматривали задачу о численности населения некоторого города, ежегодно увеличивающейся на 5%. Проведём в электронных таблицах расчёт предполагаемой численности населения города в ближайшие 5 лет, если в текущем году она составляет 40 000 человек.
Внесём в таблицу исходные , в ячейку ВЗ введём формулу = В2+0,05*В2 с относительными ссылками; скопируем формулу из ячейки ВЗ в диапазон ячеек В4:В7 (рис. 3.5).



Ежегодный расчёт численности населения мы (согласно условию задачи) осуществляли по одной и той же формуле, исходные для которой всегда находились в ячейке, расположенной в том же столбце, но на одну строку выше, чем расчётная формула. При копировании формулы, содержащей относительные ссылки, нужные нам изменения осуществлялись автоматически.
Абсолютные ссылки. Абсолютная ссылка в формуле всегда ссылается на ячейку, расположенную в определённом (фиксированном) месте. В абсолютной ссылке перед каждой буквой и цифрой помещается $, например $А$1. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется (рис. 3.6).

Пример 2. Некий гражданин открывает в банке счёт на сумму 10 000 рублей. Ему сообщили, что каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться на 1,2%. Для того чтобы узнать возможную сумму и приращение суммы вклада через 1, 2,..., 6 месяцев, гражданин провёл следующие расчёты (рис. 3.7).

Смешанные ссылки. Смешанная ссылка содержит либо абсолютно адресуемый столбец и относительно адресуемую строку ($А1), либо относительно адресуемый столбец и абсолютно адресуемую строку (А$1). При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, относительная часть адреса изменяется, а абсолютная часть адреса не изменяется.
При копировании или заполнении формулы вдоль строк и вдоль столбцов относительная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не корректируется (рис. 3.8).

Чтобы преобразовать ссылку из относительной в абсолютную и наоборот, можно выделить её в строке ввода и нажать клавишу F4 (Microsoft Office Excel) или комбинацию клавиш Shift+F4 (OpenOffice.org Calc). Если выделить относительную ссылку, такую как А1, то при первом нажатии этой клавиши (комбинации клавиш) и для строки, и для столбца установятся абсолютные ссылки ($А$1). При втором нажатии абсолютную ссылку получит только строка (А$1). При третьем нажатии абсолютную ссылку получит только столбец ($А1). Если нажать клавишу F4 (комбинацию клавиш Shift+F4) ещё раз, то для столбца и строки снова установятся относительные ссылки (А1).
Пример 3. Требуется составить таблицу сложения чисел первого десятка, т. е. заполнить таблицу следующего вида:

При заполнении любой ячейки этой таблицы складываются соответствующие ей значения ячеек столбца А и строки 1. Иначе говоря, у первого слагаемого неизменным остаётся имя столбца (на него следует дать абсолютную ссылку), но изменяется номер строки (на неё следует дать относительную ссылку); у второго слагаемого изменяется номер столбца (относительная ссылка), но остаётся неизменным номер строки (абсолютная ссылка).
Внесите в ячейку В2 формулу =$А2+В$1 и скопируйте её на весь диапазон B2:J10. У вас должна получиться таблица сложения, знакомая каждому первокласснику.


3.2.2. Встроенные функции
При обработке данных в электронных таблицах можно использовать встроенные функции — заранее определённые формулы. Функция возвращает результат выполнения действий над значениями, выступающими в качестве аргументов. Использование функций позволяет упростить формулы и сделать процесс вычислений более понятным.
В электронных таблицах реализовано несколько сотен встроенных функций, подразделяющихся на: математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и др.
Каждая функция имеет уникальное имя, которое используется для её вызова. Имя, как правило, представляет собой сокращённое название функции на естественном языке. При выполнении табличных расчётов достаточно часто используются функции:
СУММ (SUM) — суммирование аргументов;
МИН (MIN) — определение наименьшего значения из списка аргументов;
МАКС (МАХ) — определение наибольшего значения из списка аргументов.
Диалоговое окно Мастер функций позволяет упростить создание формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок. При вводе функции в формулу диалоговое окно Мастер функций отображает имя функции, все её аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.
Пример 4. Правила судейства в международных соревнованиях по одному из видов спорта таковы:
1) выступление каждого спортсмена оценивают N судей;
2) максимальная и минимальная оценки (по одной, если их несколько) каждого спортсмена отбрасываются;
3) в зачёт спортсмену идёт среднее арифметическое оставшихся оценок.
Информация о соревнованиях представлена в электронной таблице:



Требуется подсчитать оценки всех участников соревнований и определить оценку победителя. Для этого:
1) в ячейки А10, A1, А12 и А14 заносим тексты «Максимальная оценка», «Минимальная оценка», «Итоговая оценка», «Оценка победителя»;
2) в ячейку В10 заносим формулу =МАКС(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C10:F10;
3) в ячейку В11 заносим формулу =МИН(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C11:F11;
4) в ячейку В12 заносим формулу =(СУММ(ВЗ:В8)-В10-В11)/4; копируем содержимое ячейки В12 в ячейки C12:F12;
5) в ячейку В14 заносим формулу =MAKC(B12:F12).

3.2.3. Логические функции
При изучении предшествующего материала вы неоднократно встречались с логическими операциями НЕ, И, ИЛИ (NOT, AND, OR). Построенные с их помощью логические выражения вы использовали при организации поиска в базах данных, при программировании различных вычислительных процессов.
Реализованы логические операции и в электронных таблицах, но здесь они представлены как функции: сначала записывается имя логической операции, а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды.
Например, логическое выражение, соответствующее двойному неравенству 0<А1<10, в электронных таблицах будет записано как И(А1>0; А1<10).
Вспомните, как аналогичное логическое выражение мы записывали при знакомстве с базами данных и языком программирования Паскаль.
Пример 5. Вычислим в электронных таблицах значения логического выражения НЕ А И НЕ В при всех возможных значениях входящих в него логических переменных.

При решении этой задачи мы следовали известному вам алгоритму построения таблицы истинности для логического выражения. Вычисления в диапазонах ячеек СЗ:С6, D3:D6, ЕЗ:Е6 проводятся компьютером по заданным нами формулам.

Для проверки условий при выполнении расчётов в электронных таблицах реализована логическая функция ЕСЛИ (IF), называемая условной функцией.
Условная функция имеет следующую структуру:
ЕСЛИ (<условие>; <действие1>; <действие2>)
Здесь <условие> — логическое выражение, т. е. любое выражение, построенное с помощью операций и логических операций, принимающее значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Если логическое выражение истинно, то значение ячейки, в которую записана условная функция, определяет <действие1>, если ложно - <действие2>.
Что вам напоминает условной функции?
Пример 6. Рассмотрим задачу о приёме в школьную баскетбольную команду: ученик может быть принят в эту команду, если его рост не менее 170 см.
Данные о претендентах (фамилия, рост) представлены в электронной таблице.

Использование условной функции в диапазоне ячеек СЗ:С8 позволяет вынести решение (принят/не принят) по каждому претенденту.
Функция COUNTIF (СЧЁТЕСЛИ) позволяет подсчитать количество ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию. С помощью этой функции в ячейке С9 подсчитывается число претендентов, прошедших отбор в команду.

ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ

2.1. В в о д ф о р м у л ы

Вычисление значения ячейки выполняется вводом формулы. Формулы всегда начинаются со знака равенства “= ”.

Формулы позволяют выполнять обычные математические операции над значениями из ячеек рабочей таблицы. Например, надо сложить значения в ячейках В1 и В2 и вывести их сумму в ячейке В5. Для этого необходимо поместить курсор в ячейку В5 и ввести формулу “= В1 + В2”.

Ввод формулы отображается как в ячейке таблицы, так и в строке формул. При нажатии кнопки Enter выполняются расчеты, и в активной ячейке получается результат.

В формулах можно использовать следующие операторы:

а р и ф м е т и ч е с к и е –

с р а в н е н и я –

т е к с т а –

& – соединение текстовых значений.

При вычислении формулы в таблице применяется арифметический порядок выполнения операций.

2.2. С о з д а н и е ф о р м у л ы с п о м о щ ь ю м ы ш и

Координаты ячеек в формуле можно вводить, указывая курсором на нужную ячейку. При вводе формулы вручную есть риск сделать ошибку. Избежать этого можно, если действовать следующим образом:

поместить курсор в ячейку, в которую хотите ввести формулу;

ввести знак равенства “=” ;

поместить курсор в ячейку, координаты которой должны стоять в начале формулы, и щелкнуть кнопкой мыши;

ввести оператор (например, знак “+”) или другой символ, продолжающий формулу;

переместить курсор в ячейку, координаты которой необходимо использовать в формуле, и щелкнуть кнопкой мыши;

выполнять данные действия, пока не закончится формула.

2.3. А б с о л ю т н ы е и о т н о с и т е л ь н ы е а д р е с а я ч е е к

Существует три основных типа адресов (ссылок): относительные, абсолютные и смешанные.

Различия между относительными и абсолютными ссылками проявляются при копировании и перемещении формул из одной ячейки в другую.

При перемещении или копировании абсолютные ссылки в формулах не изменяются, а относительные ссылки автоматически обновляются в зависимости от нового положения.

Например, в ячейке А1 содержится константа 4, в ячейках от В1 до В10 – значения от 0,1 до 1 шагом 0,1. Для того чтобы получить результат в ячейках D1:D10 по формуле 4b i , где i = 1, 2, …, 10, необходимо набрать в ячейке D1 “=$A$1*B1” и скопировать формулу в ячейки D2, D3, …, D10. При этом в D2 будет фраза “$A$1*B2”, в D3 – “$A$1*B3” и т. д., где содержимое $A$1 не изменяется, так как адрес (ссылка) является абсолютным, а В1 изменяется на В2, В3, …, В10, так как адрес относительный.

Для обозначения интервала ячеек в формулах необходимо использовать символ “: ”, например: А2 : A5.

Для обозначения группы несмежных ячеек надо применить символ “; ”, например: А2;В5; Е10.

2.4. Р е д а к т и р о в а н и е ф о р м у л

Формулы редактируются так же, как и содержимое ячеек.

Первы й способ . Необходимо выбрать нужную ячейку, щелкнуть на строке формул и выполнить в ней редактирование.

Второй способ . Дважды щелкнуть на ячейке и редактировать формулу непосредственно в ячейке.

2.5. И с п о л ь з о в а н и е ф у н к ц и й

Одна из самых полезных возможностей EXCEL – это широкий выбор функций, которые позволяют производить различные типы вычислений. Каждая функция имеет синтаксис записи:

ИМЯ ФУНКЦИИ (аргумент 1; аргумент 2; …).

Аргументами функций могут быть числа, тексты, логические значения, значения ошибки, ссылки, массивы. В десятичных числах целая часть отделяется от дробной символом “,”, например: –30,003.

Текстовые значения должны быть заключены в двойные кавычки. Если сам текст содержит двойные кавычки, то их следует удваивать.

Логическими значениями являются ИСТИНА и ЛОЖЬ. Логическими аргументами могут быть также выражения сравнения, для которых может быть вычислено значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, например: B10 > 20.

Например, функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое ряда значений. Выражение “= СРЗНАЧ(6;12;15;16)” даст результат 12,75. Если значения 6, 12, 15, 16 хранятся в ячейках B10 – B15, то формулу можно записать так: “= СРЗНАЧ(B10:B15)”.

Функция СУММ применяется для определения суммы значений, например: “ = СУММ (В10: В15) ”. Будут просуммированы числа 6, 12, 15, 16.

Ввести функцию в формулу удобно с помощью Мастера функции . Мастер функций позволяет вводить функцию в создаваемую формулу. Для этого необходимо выполнить следующее:

поместить курсор в ячейку, в которую надо ввести функцию;

в стандартной панели инструментов щелкнуть на кнопке мастера функций ¦ х или выполнить команду Вставка + Функция ;

в появившемся диалоговом окне в списке Категории выбрать нужную категорию функции. После этого в списке Функция появятся функции выбранной категории;

в списке Функция выбрать функцию и щелкнуть на кнопке ОК ;

в зависимости от типа выбранной функции появится диалоговое окно;

ввести нужные значения или диапазоны ячеек для аргументов функции;

щелкнуть в диалоговом окне на кнопке ОК .

2.6. А в т о м а т и ч е с к о е с у м м и р о в а н и е

Самый простой метод подведения итогов в таблице – автосуммирование. Для этого необходимо поместить курсор в ячейку ниже столбца или правее строки, значения которой нужно просуммировать и щелкнуть мышью на кнопке стандартной панели инструментов Автосуммирование (на ней изображен символ “å ”). Затем нажать кнопку Enter .

При суммировании элементов матрицы по столбцам и по строкам удобно выделить ячейки матрицы с дополнительными строкой и столбцом, после чего нажать кнопку “å ”. Автоматически получится сумма всех строк и стобцов матрицы.

2.7. Ф о р м у л ы д л я р а б о т ы с м а с с и в а м и

Формулы для массивов (табличные формулы) позволяют произвести множество вычислений, записав одну формулу. Например, нужно перемножить значения столбца А2: А6 на соответствующие В2: В6. Результат записать в С2: С6 без копирования формулы.

Необходимо выполнить следующие действия:

выделить ячейки результата С2: С6;

ввести знак “=”;

выделить ячейки А2: А6;

ввести знак “*”;

выделить В2: В6;

нажать клавиши клавиатуры Shift + Ctrl + Enter .

В строке формул высветится формула “{= А2: А6 * В2: В6}”, а во всех ячейках С2: С6 получится результат.

З А Д А Н И Е 2

1) Запустите программу EXCEL.

2) В собственном каталоге создайте файл с именем “lab_2.хls”.

3) Первый лист рабочей книги назовите “Лаб. № 2 (ввод формул)”.

4) В ячейке А1 напишите свою фамилию.

5) Создайте табель успеваемости по образцу табл. 2. Просуммируйте элементы в каждом столбцe и каждой строке. Средний балл считайте с использованием формул.

Т а б л и ц а 2

	Математика	Экономика	Информатика	Средний балл
Иванов	5
Петров	4
Сидоров	3
Яковлев	4
Средний балл	4

6) Подсчитайте количество оценок “5” по каждому предмету. Распечатайте список студентов, средний балл которых больше “4”.

7) Вычислите y = 2 x 2 + 3 х + 5, где аргумент х меняется от 0,1 до 1 шагом 0,1. Для задания констант 2, 3, 5 используйте абсолютные ссылки, а для аргумента х – относительные.

8) Для матрицы размером 4´4 вычислите ее определитель, обратную к ней матрицу, возведите ее в квадрат и найдите транспонированную матрицу, используя табличные формулы.

9) Сохраните содержимое рабочей книги.

Текстовый процессор Word имеет несколько встроенных программ, реализующих различные объекты в создаваемом документе. Доступ к ним осуществляется через Вставка/Объект... . Рассмотрим два наиболее популярных из них: построитель диаграмм и редактор формул.

Построение диаграмм

Для построения диаграмм используется приложение "Диаграмма Microsoft Graph" .

Выделите в таблице ячейки, данные в которых используются для построения диаграммы. Содержимое верхней строки и левого столбца выделенной области используется для надписей к засечкам на осях координат.

Через меню Вставка/Объект.../Создание в списке "Тип объекта" выбрать "Диаграмма Microsoft Graph" , после чего будут выведены таблица с данными и диаграмма.

Задать надписи в таблице: надписи из первой строки появившейся таблицы используются для разметки горизонтальной оси, а из первого столбца - для легенды . Легенда - это поясняющий рисунок справа от диаграммы.

Отредактируйте диаграмму. Для этого надо щелкнуть правой кнопкой мыши по редактируемому элементу диаграммы - появится меню для его редактирования.

Завершите работу с "Microsoft Graph", щелкнув мышью в основном окне вне диаграммы.

Переместите диаграмму в нужное место документа и отрегулируйте ее размеры.

Пример

Построим диаграмму, иллюстрирующую динамику выручки (см. табл. выше). Для этого выделим в таблице интервал A2:F5 и загрузим "Microsoft Graph". Обратите внимание, что в этот диапазон вошли строка с названиями месяцев и столбец с названиями городов. Они используются для надписей на горизонтальной оси и в легенде.

Если требуется редактирование диаграммы, следует щелкнуть внутри диаграммы правой кнопкой мыши и выбрать пункт меню "Параметры диаграммы". Откроется окно "Параметры диаграммы", через которое можно выполнить большинство исправлений. Например, для задания надписей на горизонтальной оси необходимо необходимо открыть вкладку "Оси" и установить флажок "Ось X (категории)" и метку "Автоматическая". Если требуется сменить тип диаграммы, то следует выбрать пункт меню "Тип диаграммы".

Для задания вертикальной ориентации надписей под осью X, щелкнем правой кнопкой мыши по любой из надписей, выберем меню "Формат оси" и на вкладке "Выравнивание" зададим вертикальную ориентацию.

Если при активном объекте "Microsoft Graph" обратиться к меню Данные/Ряды образуют столбцы , то по оси X будут откладываться данные из столбцов таблицы.

Все действия по редактированию диаграммы можно выполнить через панель меню, которая на время работы "Microsoft Graph" заменяет основное меню.

Заключительной стадией редактирования диаграммы является изменение ее размеров и установка в нужном месте страницы.

Работа с редактором формул

Редактор формул "Microsoft Equation" является программой, которая устанавливается при инсталляции редактора Word по желанию пользователя. Редактор имеет большой набор математических символов и позволяет изображать достаточно сложные формулы. В отличие от редактора TEX, в котором формула сначала кодируется, а затем воспроизводится специальной программой, "Microsoft Equation" позволяет видеть формулу в процессе ее записи. После записи формулы ее размеры могут быть изменены как у обычного рисунка.

Для записи формулы необходимо установить курсор в нужное место и обратиться к меню Вставка/Объект/Microsoft Equation 3.0 . При этом должны появиться рамка для ввода формулы и панель редактора формул, содержащая два ряда кнопок. Верхний ряд кнопок определяет палитру символов , нижний - палитру шаблонов . Завершение ввода формулы можно выполнить щелчком мыши вне поля ввода.

Общий порядок набора формул заключается в выборе требуемого элемента на панели редактора формул и его уточнении в появляющемся меню. Вписывание обычных символов выполняется с клавиатуры в обозначаемые поля. При переходе от одного поля к другому и при вводе новых полей необходимо следить за положением и величиной курсора. Например, курсор для обыкновенной дроби больше, чем для ее числителя или знаменателя. Таким способом показывается место для ввода очередного символа.

Вставка пробелов в формулах не может быть выполнена простым нажатием соответствующей клавиши. Различают несколько типов пробелов, которые имеются в палитре символов. Если пробелы приходится вставлять часто, то удобно пользоваться комбинациями клавиш, показанными в таблице.

Выравнивание формулы может потребоваться, например, после изменения ее размеров, несмотря на то, что в большинстве случаев редактор формул сам выравнивает формулу относительно строки, в которой она записана. Для выравнивания всей формулы или ее части необходимо вызвать формулу на редактирование двойным щелчком мыши, выделить выравниваемую часть и нужное количество раз нажать комбинацию клавиши Ctrl и одной из курсорных клавиш, в зависимости от направления выравнивания. При каждом нажатии происходит перемещение выделенной части на 1 пиксель.

Контрольные вопросы

1. Как осуществляется доступ к встроенным программам, реализующим различные объекты в создаваемом документе?
2. Какое приложение используется для построения диаграмм?
3. Как выбрать приложение для построения диаграмм?
4. Как построить диаграмму?
5. Что такое легенда в диаграмме?
6. Как задать надписи для разметки горизонтальной оси и для легенды?
7. Как отредактировать диаграмму?
8. Каковы возможности редактора формул?
9. Как записать формулу в документе?
10. Каков общий порядок набора формул?
11. Как вставить пробел в формулу?
12. Как выполнить выравнивание формулы?

Тестовые задания по теме: «Электронные таблицы Excel ».

1. Электронная таблица - это:

а)прикладная программа для хранения и обработки структурированных в виде таблицы данных;

б)прикладная программа для обработки кодовых таблиц;

в)устройство персонального компьютера, управляющее его ресурсами в процессе обработки данных в табличной форме;

г)системная программа, управляющая ресурсами персонального компьютера при работе с таблицами.

2. Принципиальным отличием электронной таблицы от обычной является:

а) возможность обработки данных, структурированных в виде таблицы;

б) возможность автоматического пересчета задаваемых по формулам данных при изменении исходных;

в)возможность наглядного представления связей между обрабатываемыми данными;

г)возможность обработки данных, представленных в строках различного типа.

3. Строки электронной таблицы:

а)именуются пользователем произвольным образом;

б)обозначаются буквами русского алфавита А...Я;

в)обозначаются буквами латинского алфавита;

г)нумеруются.

4.Адрес ячейки в Excel состоит из:

а) имени файла;

б) заданного набора символов;

в) имени столбца и номера строки, на пересечении которых находится ячейка;

г) номера строки и имени столбца, на пересечении которых находится ячейка.

5. Если в Excel сделать ячейку активной и нажать клавишу Delete, то:

а) удалится содержимое ячейки;

б) очистится формат ячейки;

в) удалится ячейка;

г) удалится имя ячейки.

6. Информация в таблице представлена в виде:

а) файлов; б) записей; в) текста, чисел, формул.

7. Быстрый пересчет данных в электронной таблице происходит в связи с...

а) распределением информации по ячейкам;

б) наличием формул, связывающих данные;

в) быстрой работой процессора.

8.Активная ячейка в Excel - это:

а) ячейка с адресом А1; б) ячейка, выделенная рамкой; в) ячейка, в которую введены данные.

9.Диапазоном ячеек электронной таблицы называется...

а) множество всех заполненных ячеек таблицы;

б) множество всех пустых ячеек;

в) множество ячеек, образующих область прямоугольной формы;

г) множество ячеек, образующих область произвольной формы.

10.Укажите недопустимую формулу для ячейки F1

а) =A1+B1*D1; б) =A1+B1/F1; в) =C1.

11. Укажите недопустимую формулу для записи в ячейку D1

а) =2A 1+B 2; б) =A 1+B 2+C 3; в) =A 1-C 3; г) допустимы все формулы.

12. В электронной таблице нельзя удалить

а) строку; б) столбец; в) имя ячейки; г) содержимое ячейки.

13. В электронной таблице выделена группа ячеек C 3: F 10. Сколько ячеек в этой группе?

а) 21; б) 24; в) 28; г) 32.

14. Выражение , записанное в соответствии с правилами, принятыми в математике, в электронной таблице имеет вид:

а)3*(А1+В1)/(5*(2*В1–3*А2));

б)3(А1+В1)/5(2В1–3А2);

в)3* (А1+В1)/ 5* (2* В1–3* А2);

г)3(А1+В1)/(5(2В1–3А2)).

15. При перемещении или копировании в электронной таблице абсолютные ссылки:

а)не изменяются;

б)преобразуются вне зависимости от нового положения формулы;

в)преобразуются в зависимости от нового положения формулы;

г)преобразуются в зависимости от длины формулы.

16 . В ячейке электронной таблице H5 записана формула =$B$5*V5. Какая формула будет получена из нее при копировании в ячейку H7:

а)=$B$7*V7; б)=$B$5*V5; в)=$B$5*V7; г)=B$7*V7.

17. В электронной таблице в ячейке A1 записано число 10, в B1 - формула =А1/2, в C1 формула =СУММ(А1:В1). Чему равно значение С1:

а)10; б)15; в)2; г)150.

18. Диаграмма - это:

а)форма графического представления числовых значений, которая позволяет облегчить интерпретацию числовых данных;

б)график;

в)оформленная таблица;

19. Линейчатая диаграмма - это:

а)диаграмма, в которой отдельные значения представлены полосами различной длины, расположенными вдоль оси Х;

б)диаграмма, отдельные значения которой представлены точками в декартовой системе координат;

в)диаграмма, в которой отдельные значения представлены вертикальными столбиками различной высоты;

г)диаграмма, представленная в виде круга разбитого на секторы, и в которой допускается только один ряд данных.

20. Гистограмма наиболее пригодна для:

а)для отображения распределений;

б)сравнения различных элементов группы;

в)для отображения динамики изменения данных;

г)для отображения удельных соотношений различных признаков.

Ответы: